PID řízení mnoharozměrových systémů

Obor
Řídicí technika a robotika

Popis tématu:

Navzdory pokroku ve vývoji pokročilých metod řízení zůstávají pro řízení technologických procesů na nejnižší úrovni PID regulátory jednoznačně dominujícím prostředkem, a to především z důvodu jejich jednoduché realizace a schopnosti dosáhnout dostatečné kvality řízení pro stabilní nekmitavé (případně hodně tlumené) systémy s relativně malým dopravním zpožděním. I přes jednoduchost není jejich dobré nastavení zdaleka tak snadné, a to ani při řízení SISO systémů. Pro řízení čtvercových mnoharozměrových systémů, kterých je v praxi většina a tudíž jsou metody návrhu příslušných PID regulátorů extrémně žádané, je situace ještě mnohem horší. Návrh decentralizované PID regulace vychází buď ze zanedbání interakcí – stávající metody však nezaručují stabilitu natož uspokojivé chování, nebo je do regulační smyčky zařazen rozvazbující regulátor – zde se však stávající metody nezabývají robustností a vlivem poruch.

 

Stav problému:

Návrh kompletního (pro systém se dvěma vstupy a dvěma výstupy 4-cestného) PID regulátoru [1,4] se v praxi nepoužívá pro jeho příliš velký počet parametrů a obtížnost jejich naladění. Experimentální metody přímého návrhu decentralizovaného PID regulátoru (obdoba metod Zieglera a Nicholse) jsou popsány např. v [2], jejich použitelnost je však obdobně jako u SISO systémů velmi omezena. Přímý návrh vycházející ze zobecněného Nyquistova kritéria stability [3] zaručuje pouze stabilitu a to pouze pro PI regulátory, nezabývá se dalšími aspekty regulace. První náznak systematického návrhu decentralizovaného PID regulátoru zajišťujícího stabilitu je popsán v [7,8]. Návrh zahrnující rozvazbující regulátor [5] se nezabývá vlivem neurčitosti systému a poruch. Obdobou tohoto postupu jen tzv. one-way decoupling, tedy rozvazbení pouze nejsilnější vazby [6].

 

Cíle dizertace:

  1. Přímý návrh decentralizovaného PID regulátoru zajišťující stabilitu a předepsané chování regulace pro systém 1.řádu a 2.řádu s dopravním zpožděním.
  2. Návrh zahrnující rozvazbující regulátor pro systém 1.řádu a 2.řádu s dopravním zpožděním s ohledem na robustnost a vliv poruch.
  3. Návrh adaptivních algoritmů pro obě metody zajišťující při změně parametrů soustavy co největší shodu s původní odezvou a to pouze na základě naměřených dat v uzavřené smyčce.

Výstupy:

Článek v Journal of Process Control nebo Control Engineering Practice.

 

Spolupráce:

Předpokládá se spolupráce s Fraunhofer Institut Chemnitz při aplikaci algoritmů při řízení hydraulického lisu.

 

Reference:

 

  1. Ho, W.K., T.H. Lee, W. Xu, J.R. Zhou and E.B. Tay (2000). The Direct Nyquist Array Design of PID Controllers. IEEE Trans. on Industr. Electronics, 1 (47), 175-185.
  2. Luyben, W. L. (1986). Simple method for tuning SISO controllers in multivariable system. Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development, 25, 654–660.
  3. Chen, D. and D.E. Seborg (2003). Design of decentralized PI control systems based on Nyquist stability analysis. Journal of Process Control, 13, 27–39.
  4. Gundes, A.N. and A.B. Ozguler (2007). PID Stabilization of MIMO Plants. IEEE Trans. on Autom. Control, 52(8), 1502-1508.
  5. Tavakoli, S., I. Griffin and P. J. Fleming (2006). Tuning of decentralised PI (PID) controllers for TITO processes. Control Engineering Practice, 14, 1069–1080.
  6. Gilbert, A.F., A. Yousef, K. Natarajan and S. Deighton (2003). Tuning of PI controllers with one-way decoupling in 2x2 MIMO systems based on finite frequency response data Journal of Process Control, 13, 553–567.
  7. Gundes, A.N. and H. Ozbay (2010). Reliable decentralised control of delayed MIMO plants. International Journal of Control, 83(3), 516-526.
  8. Chang, T.S. and A.N. Gundes (2009). MIMO PID Controller Synthesis with Closed-Loop Pole Assignment. Lecture Notes in Electrical Engineering 14, Springer Science, 423-437.